已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸,需經(jīng)過東、西兩個(gè)車站運(yùn)往外地.東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤,西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤.甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸,乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為?0.8元/噸和1.6元/噸.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

解：設(shè)甲煤礦向東車站運(yùn)x萬噸煤,乙煤礦向東車站運(yùn)y萬噸煤,那么總運(yùn)費(fèi)z=x+1.5(200-x)+0.8y+

1.6(260-y)(萬元),即z=716-0.5x-0.8y.

x、y應(yīng)滿足

作出此不等式組所表示的平面區(qū)域,如下圖.

設(shè)直線x+y=280與y=260的交點(diǎn)為M(20,260).把直線l:0.5x+0.8y=0向上平移至經(jīng)過平面區(qū)域上的點(diǎn)M時(shí),z的值最小.

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(20,260),

∴甲煤礦生產(chǎn)的煤向東車站運(yùn)20萬噸,向西車站運(yùn)180萬噸,乙煤礦生產(chǎn)的煤全部運(yùn)往東車站時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少.


練習(xí)冊系列答案
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