在直線y=-2上任取一點(diǎn)Q，過Q作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB恒過的點(diǎn)是______．
設(shè)Q（t，-2），A（x1，y1），B（x2，y2）．
∵y=
1
4
x2，∴y′=
1
2
x．
于是在點(diǎn)A處的切線方程為y-y1=
1
2
x1(x-x1)，化為y=
1
2
x1x-y1．
同理在點(diǎn)B處的切線方程為y=
1
2
x2x-y2．
由點(diǎn)Q（t，-2）在兩條切線上．
∴點(diǎn)A，B都滿足方程-2=
1
2
xt-y，
因此直線AB恒過定點(diǎn)（0，2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線y=-2上任取一點(diǎn)Q，過Q作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB恒過的點(diǎn)是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：動點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線y+2=0的距離小1，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線y=-1上任取一點(diǎn)M作曲線C的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為A，B，在y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使△ABQ的內(nèi)切圓圓心在定直線n上？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定直線n的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（四）（解析版） 題型：填空題

在直線y=-2上任取一點(diǎn)Q，過Q作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB恒過的點(diǎn)是    ．

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