在直線y=-2上任取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB恒過(guò)的點(diǎn)是    ．
【答案】分析：設(shè)Q（t，-2），A（x1，y1），B（x2，y2）．利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得出過(guò)點(diǎn)A處及B處的切線方程，定點(diǎn)點(diǎn)A，B都滿足方程，因此直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（0，2）．
解答：解：設(shè)Q（t，-2），A（x1，y1），B（x2，y2）．
∵，∴．
于是在點(diǎn)A處的切線方程為，化為．
同理在點(diǎn)B處的切線方程為．
由點(diǎn)Q（t，-2）在兩條切線上．
∴點(diǎn)A，B都滿足方程，
因此直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其切線方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線y=-2上任取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB恒過(guò)的點(diǎn)是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線y+2=0的距離小1，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線y=-1上任取一點(diǎn)M作曲線C的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為A，B，在y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使△ABQ的內(nèi)切圓圓心在定直線n上？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定直線n的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直線y=-2上任取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB恒過(guò)的點(diǎn)是______．

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