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在直線y=-2上任取一點Q，過Q作拋物線x2=4y的切線，切點分別為A，B，則直線AB恒過的點是    ．
【答案】分析：設Q（t，-2），A（x1，y1），B（x2，y2）．利用導數的幾何意義即可得出過點A處及B處的切線方程，定點點A，B都滿足方程，因此直線AB恒過定點（0，2）．
解答：解：設Q（t，-2），A（x1，y1），B（x2，y2）．
∵，∴．
于是在點A處的切線方程為，化為．
同理在點B處的切線方程為．
由點Q（t，-2）在兩條切線上．
∴點A，B都滿足方程，
因此直線AB恒過定點（0，2）．
點評：熟練掌握導數的幾何意義及其切線方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點且以l為準線，以F為焦點．
（1）當點S在圓周上運動時，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個動點M，N，中點D在直線y=l上，若直線l′經過點D，且在l′上任取一點P（不同于D點），都存在實數λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直線y=-2上任取一點Q，過Q作拋物線x2=4y的切線，切點分別為A，B，則直線AB恒過的點是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：動點P（x，y）到點F（0，1）的距離比它到直線y+2=0的距離小1，
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線y=-1上任取一點M作曲線C的兩條切線l1，l2，切點分別為A，B，在y軸上是否存在定點Q，使△ABQ的內切圓圓心在定直線n上？若存在，求出點Q的坐標及定直線n的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直線y=-2上任取一點Q，過Q作拋物線x2=4y的切線，切點分別為A，B，則直線AB恒過的點是______．

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