【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形，且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，
，若
，當(dāng)陽馬
體積最大時，則塹堵
的外接球體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
為信號源點，
、
、
是三個居民區(qū)，已知、都在的正東方向上，
，
，在的北偏西45°方向上，
，現(xiàn)要經(jīng)過點鋪設(shè)一條總光纜直線
（
在直線
的上方），并從、、分別鋪設(shè)三條最短分支光纜連接到總光纜，假設(shè)鋪設(shè)每條分支光纜的費用與其長度的平方成正比，比例系數(shù)為1元/
，設(shè)
，（
），鋪設(shè)三條分支光纜的總費用為
（元）.
（1）求關(guān)于
的函數(shù)表達式；
（2）求的最小值及此時
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下
列聯(lián)表：
男生 | 女生 | 合計 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ
根據(jù)以上
列聯(lián)表，是否有
以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，且當(dāng)n2時，
（1）若＝1，證明數(shù)列{a2n1}是等差數(shù)列；
（2）若＝2.①設(shè)
，求數(shù)列{bn}的通項公式；②設(shè)
，證明：對于任意的p，m N *，當(dāng)p m，都有
Cm.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，過左焦點
的直線與橢圓交于
，
兩點，且線段
的中點為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)
為上一個動點，過點與橢圓只有一個公共點的直線為
，過點與
垂直的直線為
，求證：與的交點在定直線上，并求出該定直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，有一個長方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內(nèi)有20cm深的溶液．現(xiàn)將此容器傾斜一定角度
（圖②），且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．
（1）要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會溢出，角的最大值是多少？
（2）現(xiàn)需要倒出不少于
的溶液，當(dāng)
時，能實現(xiàn)要求嗎？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
，直線l的參數(shù)方程為：
（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于
兩點.
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若點
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
，圓
與圓
外切于點
，且過點
，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.
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