【題目】下列四個(gè)命題：①任意兩條直線都可以確定一個(gè)平面；②若兩個(gè)平面有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點(diǎn)在平面α外，則l在平面α外.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

兩條異面直線不能確定一個(gè)平面；若兩個(gè)平面有3個(gè)共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面相交；若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面；若直線l上有一點(diǎn)在平面α外，則由直線與平面的位置關(guān)系得l在平面α外.

在①中，兩條異面直線不能確定一個(gè)平面，故①錯(cuò)誤；

在②中，若兩個(gè)平面有3個(gè)不共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合，

若兩個(gè)平面有3個(gè)共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面相交，故②錯(cuò)誤；

在③中，直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面，

如四面體S﹣ABC中，SA與AB共面，AB與BC共面，但SA與BC異面，故③錯(cuò)誤；

在④中，若直線l上有一點(diǎn)在平面α外，則由直線與平面的位置關(guān)系得l在平面α外，故④正確.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.是空間中的四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間基底，則共面

B.已知為空間的一個(gè)基底，若，則也是空間的基底

C.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線

D.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線與平面所成角的正弦值為

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（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來(lái)連續(xù)年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點(diǎn)，且到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M不與、重合，點(diǎn)N滿足．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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【題目】在三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，且，，又M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則M到三個(gè)側(cè)面的距離的平方和的最小值是________.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的周長(zhǎng)為3，求△ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值．

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【題目】在一次“綜藝類和體育類節(jié)目，哪一類節(jié)目受中學(xué)生歡迎”的調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了男女各100名學(xué)生，其中女同學(xué)中有73人更愛看綜藝類節(jié)目，另外27人更愛看體育類節(jié)目；男同學(xué)中有42人更愛看綜藝類節(jié)目，另外58人更愛看體育類節(jié)目．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表：

綜藝類

體育類

總計(jì)

女

男

總計(jì)

（2）試判斷是否有的把握認(rèn)為“中學(xué)生更愛看綜藝類節(jié)目還是體育類節(jié)目與性別有關(guān)”．

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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（Ⅰ）未來(lái)連續(xù)三天內(nèi)，連續(xù)兩天該種鮮錢的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在頻率分布直方圖的日需求量分組中，以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率.若經(jīng)銷商每日進(jìn)貨千克，記經(jīng)銷商每日利潤(rùn)為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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