18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱的長度是（　�。�
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{33}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)四棱錐，并畫出對(duì)應(yīng)的正方體，由三視圖求出幾何元素的長度，由正方體的性質(zhì)判斷出幾何體的最長棱，由勾股定理求出即可．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)四棱錐P-ABCD，如圖所示
且四棱錐P-ABCD是正方體的一部分，
正方體棱長是4，CD=1，
 由正方體的性質(zhì)可得，四棱錐P-ABCD的最長棱是PD，
由BC=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}=4\sqrt{2}$得，PD=$\sqrt{P{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{33}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的最長棱，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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9．某同學(xué)從家里騎車一路勻速行駛到學(xué)校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間，下列函數(shù)的圖象最能符合上述情況的是（　�。�
A．B．C．D．

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A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$B．tan18°C．$\frac{1}{2}$D．tan36°

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3．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x-9y}{x+y}$，則y的最大值是$\sqrt{10}$-3．

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10．已知M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB、AC于點(diǎn)P、Q，設(shè)
$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對(duì)任意x1∈[$\frac{1}{3}$，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（b+c-a）（b-c+a）=a2+c2-b2，則角B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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8．有一組數(shù)據(jù)：1，1，4，5，5，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．5和4B．5和4.5C．5和5D．1和5

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