設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[2，6]
C、[3，10]
D、[3，11]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先畫出約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
表示的可行域，再數(shù)形結合計算可行域內(nèi)與點（0，0）連線的斜率的范圍，最后即得
y
x
取值范圍．
解答： 解：畫出
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
可行域如圖：
即三角形AOB及其內(nèi)部，
且A（0，4），B（
12
7
，
12
7
）
設k=
y
x
，其幾何意義為點（x，y）與點（0，0）連線的斜率
由圖數(shù)形結合可知：點A與（0，0）連線斜率最大為+∞，
點B與（0，0）連線斜率最小為k=
12
7
12
7
=1
∴
y
x
的取值范圍為[1，+∞）．
故選：A．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的方法，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，斜率公式及其應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在實數(shù)集R上的兩個函數(shù)f（x），g（x），若存在一次函數(shù)h（x）=kx+b使得，對任意的x∈R，都有f（x）≥h（x）≥g（x），則把函數(shù)h（x）的圖象叫函數(shù)f（x），g（x）的“分界線”．現(xiàn)已知f（x）=（2x+2）ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=-x2+4x+1，又函數(shù)f（x），g（x）的一條“分界線”過點（0，1），則這條“分界線”的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2且C≠0）與圓x2+y2=3交于點M、N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1+a3+a5=6，則S5=（　�。�
A、5B、10C、18D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果mx＞nx對于一切x＞0都成立，則正數(shù)m，n的大小關系為（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC底邊兩點是B（2，1），C（0，-3），則頂點A的軌跡方程是（　　）
A、x-2y+1=0
B、2x-y-1=0
C、x+2y+1=0
D、x+2y+1=0（x≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意x∈R，恒有（1+x）n=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+an（x+2）n，若a2=28，則直線x=0，x=1及x軸與曲線y=xn圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
7
B、
1
8
C、
1
9
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實根個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、1個或2個或3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　�。�
A、y=
x2-3x+1
B、y=
1
x2
C、y=2x+1（x＞0）
D、y=x2+x+1

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