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已知a＞0，對于a≤r≤8，r∈N*，式子能化為關于a的整數指數冪的可能情形有幾種？

答案：
解析：

　　解：

　　r＝0，4，8時，上式成為關于a的整數指數冪．

　　思想方法小結：利用分數指數冪進行根式計算時，結果可化為根式形式或保留分數指數冪的形式，但不能既有根式又有分數指數冪．


提示：

化根式為分數指數冪，運用分數指數冪的運算性質求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調性；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數m的集合M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質P．
設集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序數對，集合T 中的元素個數分別為n．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合T；
（Ⅱ）對任何具有性質P的集合A，求n的最大值（用k表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紹興一模）已知a為[0，1]上的任意實數，函數f1（x）=x-a，f2（x）=-x2+1，f3（x）=-x3+x2，則以下結論：
①對于任意x0∈R，總存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≥0；
②對于任意x0∈R，總存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≤0；
③對于任意的函數fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＞0；
④對于任意的函數fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＜0．
其中正確的為
①④
①④
．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=6x–6x2，設函數g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］, g3(x)=f ［g2(x)］,…gn(x)=f［gn–1(x)］,…

（1）求證:如果存在一個實數x0，滿足g1(x0)=x0，那么對一切n∈N，gn(x0)=x0都成立；

（2）若實數x0滿足gn(x0)=x0，則稱x0為穩(wěn)定不動點，試求出所有這些穩(wěn)定不動點；

（3）設區(qū)間A=（–∞,0）,對于任意x∈A，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，

且n≥2時，gn(x)＜0  試問是否存在區(qū)間B（A∩B≠），對于區(qū)間內任意實數x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.

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