Question

已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是x+y-1=0，2x-y+4=0，且它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M（3，3），求這個(gè)平行四邊形其他兩邊所在直線的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：求出x+y-1=0，2x-y+4=0的交點(diǎn)（-1，2），點(diǎn)（-1，2）關(guān)于點(diǎn)（3，3）的對(duì)稱點(diǎn)為（7，4）設(shè)與x+y-1=0平行的直線為x+y+c₁=0，設(shè)與2x-y+4=0平行的直線為2x-y+c₂=0，分別代入點(diǎn)（7，4），能求出平行四邊形的其余兩條直線方程．

解答： 解：

x+y-1=0 2x-y+4=0

⇒

x=-1 y=2

點(diǎn)（-1，2）關(guān)于點(diǎn)（3，3）的對(duì)稱點(diǎn)為（7，4）
設(shè)與x+y-1=0平行的直線為x+y+c₁=0，
則點(diǎn)（7，4）在此直線上，c₁=-11
設(shè)與2x-y+4=0平行的直線為2x-y+c₂=0，
則點(diǎn)（7，4）在此直線上，c₂=-10
故平行四邊形的其余兩條直線方程為x+y-11=0與2x-y-10=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線方程的性質(zhì)的合理運(yùn)用．