6．解關(guān)于x的不等式：|x+4|≤2a-1．

分析 分類討論2a-1的范圍，把原不等式定價轉(zhuǎn)化，從而求得x的范圍．

解答 解：當(dāng)2a-1＜0，即a＜$\frac{1}{2}$時，不等式|x+4|≤2a-1的解集為∅；
當(dāng)2a-1=0，即a=$\frac{1}{2}$時，不等式|x+4|≤2a-1=0的解集為{-4}；
當(dāng)2a-1＞0，即a＞$\frac{1}{2}$時，由不等式|x+4|≤2a-1，可得 1-2a≤x+4≤2a-1，求得-3-2a≤x≤2a-5，
故原不等式的解集為{x|-3-2a≤x≤2a-5}．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．下列對應(yīng)是否為從A到B的映射？能否構(gòu)成函數(shù)？
（1）A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$，x∈A，y∈B；
（2）A={a|$\frac{1}{2}$a∈N*}，B={b|b=$\frac{1}{n}$，n∈N*}，f：a→b=$\frac{1}{a}$；
（3）A=[0，+∞），B=R，f：x→y，y2=x，x∈A，y∈B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-19≥0}\\{x-y+8≥0}\\{2x+y-14≤0}\end{array}\right.$，求下列目標(biāo)函數(shù)的最值．
（1）z=2x-y；（2）z=$\frac{y}{x}$；（3）z=x2+y2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（-2013）+f（-2012）+…+f（2014）的值為2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，sin（x+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow$=（cosx，1），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的圖象經(jīng)過點P（0，$\frac{3}{2}$）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=$\sqrt{3}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{12+{2}^{x}-{4}^{x}}$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．二次函數(shù)y=-x2-2x+5，x∈[-2，1]的值域是（　　）
A．[3，6]B．[5，6]C．[3，5]D．[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列；
（2）令bn=log3（2an-1），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Sn；
（3）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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