Question

設(shè)函數(shù)，有（ ）
A．在定義域內(nèi)無零點(diǎn)
B．存在兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在（-∞，2008）、（2009，+∞）內(nèi)
C．存在兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在（-∞，-2007）、（2007，+∞）內(nèi)
D．存在兩個(gè)零點(diǎn)，都在（2008，2009）內(nèi)

Answer 1

【答案】分析：由題意，可驗(yàn)證（2008，2009）這個(gè)區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值及區(qū)間中點(diǎn)2008.5的函數(shù)值的符號(hào)，從而確定出函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間，選出正確選項(xiàng)
解答：解：考察函數(shù)的解析式，x=2008與x=2009時(shí)，函數(shù)值都為，=-+＜0
由函數(shù)零點(diǎn)存在定理知，此函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，都在（2008，2009）內(nèi)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查了函數(shù)零點(diǎn)存在區(qū)間的判斷方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，本題考查了判斷推理的能力及對(duì)定理理解運(yùn)用的能力，是函數(shù)中的基本題，函數(shù)零點(diǎn)是近幾年新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)高考的熱點(diǎn)，每年都這樣的題出現(xiàn)在高考試卷上，其規(guī)律也比較強(qiáng)，判斷方式固定，認(rèn)真總結(jié)其規(guī)律即可．