（Ⅰ）求值：sin
25π
6
+cos
4π
3
+tan（-
3π
4
）；
（Ⅱ）已知log23=a，log37=b，試用a，b表示log1456．
考點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值；
（Ⅱ）利用對數(shù)的誘導(dǎo)公式變形，化為含有l(wèi)og23，log37的代數(shù)式得答案．
解答： 解：（Ⅰ）sin
25π
6
+cos
4π
3
+tan（-
3π
4
）
=sin(4π+
π
6
)+cos(π+
π
3
)+tan(-π+
π
4
)
=sin
π
6
-cos
π
3
+tan
π
4
=
1
2
-
1
2
+1=1；
（Ⅱ）log1456=
log256
log214
=
log27+log28
log27+log22
．
∵log27=log23•log37=ab．
∴l(xiāng)og1456=
ab+3
ab+1
．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查了對數(shù)的換底公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＜1，則θ的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、[0，
π
3
）
C、[0，
2π
3
）
D、（
π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=x+3y-4的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=cos(
3π
2
-x)cos（π+x）是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、-
5
4
D、-
13
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程4x-2x+1-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B，C四點(diǎn)共面，直線OA是線段BC的垂直平分線，
OA
=a，
OB
=b，則
OC
=（　　）
A、（
a
•
b
a
2
）
a
-
b
B、2（
a
•
b
a
2
）
a
-
b
C、（
a
•
b
a
2
）
a
+
b
D、2（
a
•
b
a
2
）
a
+
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題P：?x∈{x|-2＜x＜2}，使等式x2-2x-m=0成立；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，橢圓C上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F距離的最大值為2+
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)的直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案