f（x）=cos(
3π
2
-x)cos（π+x）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
考點：二倍角的正弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=
1
2
sin2x，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論．
解答： 解：由于f（x）=cos(
3π
2
-x)cos（π+x）=-sinx•（-cosx）=
1
2
sin2x，
可得函數(shù)為奇函數(shù)，且它的周期為
2π
2
=π，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B（-
5
，0）、C（
5
，0），AB、AC邊上的中線長之和為9．
（Ⅰ）求△ABC重心G的軌跡方程
（Ⅱ）設(shè)P為（1）中所求軌跡上任意一點，求cos∠BPC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的法向量
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過點M（0，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，b∈R），寫出這段曲線的函數(shù)解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
7π
6
-α)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)的值為（　�。�
A、-
2
2
3
B、
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)cos(2π-α)•sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值．
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：sin
25π
6
+cos
4π
3
+tan（-
3π
4
）；
（Ⅱ）已知log23=a，log37=b，試用a，b表示log1456．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=
an-1
an+1
（n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項之積，則T2010=（　�。�
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
1
2
（ωx+φ）-2
3
sin
1
2
（ωx+φ）cos
1
2
（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
π
2
）其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點（-
π
6
，2）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的達(dá)式；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
1
2
，α是第三象限角，求cosα的值．

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