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【題目】冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間有關系,某農科所對此關系進行了調查分析,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數,得到如下資料:

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組,用剩下的3組數據求線性回歸方程,再對被選取的2組數據進行檢驗.

(1)求選取的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率;

(2)若選取的是121日與125日的兩組數據,請根據122日至124日的數據,求出y關于x的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式:,.)

【答案】(1)(2) (3)(2)中所得的線性回歸方程可靠

【解析】分析:第一問用列舉法求基本事件數,計算所求的概率值;第二問由數據計算,求出回歸直線方程的系數,寫出回歸直線方程;第三問計算的值和的值,再比較得出結論.

詳解:(1)設抽到不相鄰的兩組數據為事件A,從5組數據中選取2組數據共有10種情況:

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),

其中數據為12月份的日期數,每種情況都是可能出現(xiàn)的,事件A包括的基本事件有6種;

∴P(A)==;∴選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率是

(2)由數據,求得=×(11+13+12)=12,=×(25+30+26)=27,

由公式,求得===2.5,

==27﹣2.5×12=﹣3,∴y關于x的線性回歸方程為=2.5x﹣3;.

(3)當x=10時, =2.5×10﹣3=22,|22﹣23|<2;

同樣當x=8時, =2.5×8﹣3=17,|17﹣16|<2;

∴(2)中所得的線性回歸方程可靠.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)寫出的普通方程和的直角坐標方程;

2)設點上,點上,求的最小值及此時的直角坐標.

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【題目】某工廠為了對本工廠工人的理論成績與實踐能力進行分析,決定從本工廠工人中隨機抽取一個樣本容量為7的樣本進行分析.如果隨機抽取的7名工人的理論成績與實踐能力值單位:分對應如下表:

工人序號i

1

2

3

4

5

6

7

理論成績

60

65

70

75

85

87

90

實踐能力值

70

77

80

85

90

86

93

1)求這7名工人的理論成績與實踐能力值的中位數、極差;

2)若規(guī)定85分以上包括85為優(yōu)秀,從這7名工人中抽取3名工人,記3名工人中理論成績和實踐能力值均為優(yōu)秀的人數為X,求X的分布列和期望;

3)根據下表數據,求實踐能力值y關于理論成績x的線性回歸方程.系數精確到

附:線性回歸方程中,

76

83

812

526

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【題目】某工廠生產了一批高精尖的儀器,為確保儀器的可靠性,工廠安排了一批專家檢測儀器的可靠性,毎臺儀器被毎位專家評議為“可靠”的概率均為,且每臺儀器是否可靠相互獨立.

1)當,現(xiàn)抽取4臺儀器,安排一位專家進行檢測,記檢測結果可靠的儀器臺數為,求的分布列和數學期望;

2)為進一步提高出廠儀器的可靠性,工廠決定每臺儀器都由三位專家進行檢測,只有三位專家都檢驗儀器可靠,則儀器通過檢測.若三位專家檢測結果都為不可靠,則儀器報廢.其余情況,儀器需要回廠返修.擬定每臺儀器檢測費用為100元,若回廠返修,每臺儀器還需要額外花費300元的維修費.現(xiàn)以此方案實施,且抽檢儀器為100臺,工廠預算3.3萬元用于檢測和維修,問費用是否有可能會超過預算?并說明理由.

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【題目】圓周上有個點,用弦兩兩連結起來,其中任何3條弦都不在圓內共點.現(xiàn)將由此形成的互補重疊的圓內區(qū)域的個數記為.

(1).直接畫圖求出,,,

(2).確定的表達式.

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【題目】設函數yfx)與函數ygx)的圖象如圖所示,則函數yfxgx)的圖象可能是下面的( 。

A.B.

C.D.

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【題目】某人在微信群中發(fā)了一個8拼手氣紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領到整數元,且每人至少領到1元,則甲領到的錢數不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

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【題目】針對2019雙十—”網上購物消費情況,規(guī)定:雙十一當天購物消費金額不低于600元的網購者為剁手黨,低于600元的網購者為理智消費者”.某興趣小組對雙十一當天網購者隨機抽取了100名進行抽樣分析,得到如下統(tǒng)計圖表(單位:人)

女性

男性

總計

剁手黨

50

5

55

理智購物者

30

15

45

總計

80

20

100

1)根據以上統(tǒng)計數據回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為剁手黨與性別有關?

2)現(xiàn)從抽取的80名女性網購者中按照分層抽樣的方法選出8人,然后從選出8人中隨機選出3人進行調查,選出的剁手黨人數為2時的概率.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中.

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【題目】已知函數.

1)用五點法作出函數在一個周期內的圖象;

2)寫出的單調區(qū)間;

3)寫出在區(qū)間上的最大值和最小值.

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