在拋物線y2=16x內(nèi),通過點(diǎn)(2,1)且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是_________.

答案:8x-y-15=0

【解析】設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P(2,1),其中點(diǎn)中點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),代入拋物線y2=16x,兩式相減可得kAB×(y2+y1)=×(y2+y1)=16,∵y2+y1=2,∴kAB=8,∴弦AB所在直線的方程y-1=8(x-2),即得8x-y-15=0.

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線
x2a2
-y2=1(a>0)
的左焦點(diǎn)在拋物線y2=16x的準(zhǔn)線上,則a=
 

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8x-y-15=0
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