已知a，b∈N*，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，則
2014
i=1
f(i+1)
f(i)
等于
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出
f(n)
f(n-1)
=2，由此能求出
2014
i=1
f(i+1)
f(i)
=2014×2=4028．
解答： 解：∵a，b∈N*，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，
∴f（2）=f（1）•f（1）=2，
f（3）=f（2）•f（1）=8，
f（4）=f（2）•f（2）=16，
f（5）=f（2）•f（3）=32，
…
∴
f(n)
f(n-1)
=2，
∴
2014
i=1
f(i+1)
f(i)
=2014×2=4028．
故答案為：4028．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子[（-2）2] 
1
2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥1
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是（　�。�
A、-3
B、0
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=4，c=
37
，則最大角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時，f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3a5=2，則a1a42a7的值是（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=[-1，1]，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2-x-2＜0}，則A∩B等于（　　）
A、（-1，2）
B、（-1，+∞）
C、（-1，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（　　）
A、y=(
x
)2
B、y=
x3
x2
C、y=
5x5
D、y=
x2

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