定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時(shí)，f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、3
D、-3
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）得f（0）=0，f（-1）=-
1
2
建立方程組，解之可求出a與b的值，從而求出x≤0時(shí)f（x）的解析式，再根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可求出所求．
解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）
∴f（0）=f（-0）=-f（0）即f（0）=0
∵f（1）=
1
2
，∴f（-1）=-
1
2

∵x≤0時(shí)f（x）=ax+b
∴
a0+b=0
a-1+b=-
1
2
，即
a=2
b=-1
．
即f（x）=2x-1（x≤0）．
∴f（2）=-f（-2）=-（2-2-1）=
3
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)求值，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（0＜x＜
1
2
）的最小值為（　　）
A、169B、121
C、25D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2…，則f2010（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
都是非零向量，且
a
+2
b
與3
a
-5
b
垂直，
a
-2
b
與
a
+
b
垂直，求
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線，點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn)．以F點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑作圓M交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)B．若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，則|AC|=（　�。�
A、
16
3
B、16
C、
8
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈N*，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，則
2014
i=1
f(i+1)
f(i)
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a7=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11的值是（　�。�
A、88B、58
C、143D、176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=a2-x-a有零點(diǎn)，則￢p：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，0）∪（0，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示．
（1）求x∈（0，2]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求x∈[-2，0）∪（0，2]時(shí)，f（x）的解析式．

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