已知（2+
x
）n（其中n∈N*）的展開式中含x3項的系數(shù)為14，則n=（　　）
A、6B、7C、8D、9
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得含x3項的系數(shù)，再根據(jù)含x3項的系數(shù)等于14求得n的值．
解答： 解：（2+
x
）n（其中n∈N*）的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
n
•2n-r•(
x
)r，
令
r
2
=3，求得r=6，可得展開式中含x3項的系數(shù)為
C
6
n
•2n-6=14，
由于n≥6，結(jié)合所給的選項，n=7滿足條件，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點F斜率為
a
b
的直線l分別與C的兩漸近線交于點P與Q，若
FP
=
PQ
，則C的漸近線的斜率為（　�。�
A、±
3
B、±2
C、±1
D、±
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①（x+
1
x
+2）5的展開式共有6項；
②設(shè)回歸直線方程為
^y
=2-2.5x，當變量x增加-個單位時，y平均增加2.5個單位；
③已知ξ服從正態(tài)分布N （0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④已知函數(shù)f（a）=
∫
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（0，-1）作拋物線x2=4y的切線，切點分別為A，B，則
PA
•
PB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中點，
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）求CD與平面ACE所成角的正弦值；
（3）求VD-ACE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b，其圖象在點（1，f（x））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-2，4]，不等式f（x）＜c2-c恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABC，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，點E為線段PB的中點，點M在弧AB上，且OM∥AC．
（1）求證：平面MOE∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCB；
（3）求三棱錐O-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知從一點P引出三條射線PA、PB、PC，且兩兩成角60°，則二面角B-PA-C的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，（n∈N*），并且對于任意的n∈N*函數(shù)y=f（x）的圖象恒經(jīng)過點（1，n2），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求f（-1）（用n表示）
（Ⅲ）求證：若n≥2（n∈N*），則有
5
4
≤f（
1
2
）＜3．

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