已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值為（　�。�
A、18054B、18044C、17954D、17944
分析：因為[x]表示不超過x的最大整數(shù)，結(jié)合對數(shù)的底數(shù)可知：當2k≤n＜2k+1時，[log2n]=k（k∈N），
然后把要求的各數(shù)分類歸納，得到規(guī)律后進行求值．
解答：解：根據(jù)題意，當2k≤n＜2k+1時，[log2n]=k（k∈N），
于是[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]
=0+（1+1）+（2+2+2+2）+…+（10+10+…+10）
=0•（21-20）+1•（22-21）+2•（23-22）+…+9•（210-29）+10•（2009-210+1）=18054．
故選：A．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了函數(shù)的值，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意尋找規(guī)律，明確每一個數(shù)值的個數(shù)，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]．給出如下命題：
①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x＜5；
②函數(shù)y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
③{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}=1006；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
{x}x≥0
f(x+1)x＜0
，則函數(shù)y=f(x)-
1
4
x-
1
4
的不同零點有3個．
其中正確的命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定義{x}=x-[x]，則{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}=
1006
1006
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，若x0是方程x[x]=8的實數(shù)根，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[-0.1]=-1，[0.5]=0，現(xiàn)從[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]中任取一個數(shù)，其中該數(shù)為奇數(shù)的概率為（　　）

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