在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
1
2
ac，則cosB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，將已知等式代入計算求出cosB的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，a2+c2-b2=
1
2
ac，
∴由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
4
，
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤φ＜π，函數(shù)f（x）=
3
2
cos（2x+φ）+sin2x．
（Ⅰ）若φ=
π
6
，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是
3
2
，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若acosC=b，則△ABC的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公司現(xiàn)有青年人160人，中年人30人，老年人10人，要從其中抽取20個人進行身體健康檢查，則宜采用的抽樣方法是（　　）
A、抽簽法B、隨機數(shù)法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)-2≤x≤2，則函數(shù)y=4x-2×2x+5的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤3}，B={y|0≤y≤3}，下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系不是映射的是（　　）
A、f：x→y=
1
2
x2
B、f：x→y=
1
3
x2
C、f：x→y=
1
4
x2
D、f：x→y=
1
5
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，則f（x）一定（　　）
A、是偶函數(shù)
B、是奇函數(shù)
C、在x∈（-∞，0）上單調(diào)遞減
D、在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，集合B={x|
x-2
x+4
＜0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．

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