在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若acosC=b，則△ABC的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：依題意，利用正弦定理可得sinAcosC=sinB，再利用誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦公式得到cosAsinC=0，從而可判斷△ABC的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵acosC=b，
∴sinAcosC=sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC=0，sinC＞0，
∴cosA=0，A=90°，
∴△ABC的形狀是直角三角形，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀的判斷，著重考查正弦定理與兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程x+m=
1-x2
有兩解，則實(shí)數(shù)m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式．
（2）若y=lg[f（x）-ax+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（-3，4）的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-a•3x+3．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0，1），
b
=（1，2，3），k∈R，若k
a
-
b
與
b
垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m是1和5的等差中項(xiàng)，則m等于（　　）
A、
5
B、±
5
C、3
D、±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
1
2
ac，則cosB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）(0.064)-
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75；
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32．

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