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已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，集合B={x|
x-2
x+4
＜0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：根據集合的基本運算即可得到結論．
解答： 解：A=A={x|x2+3x-4＜0}=（-4，1），B={x|
x-2
x+4
＜0}=（-4，2），
（1）A∩B=A=（-4，1），A∪B=B=（-4，2）
（2）∁RA={x|x≥1或x≤-4}，則（CRA）∩B=[1，2）．
點評：本題主要考查集合的基本運算，根據不等式的解法求出集合A，B是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
1
2
ac，則cosB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(0.064)-
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75；
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
ln(2x-1)
x-5
＜0}，B={
x
y
|4＜x＜12，1＜y＜2}，則A∪B=（　　）
A、（1，12）
B、（1，6）
C、（2，5）
D、（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象，可由函數y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
π
6
個長度單位
D、向右平移
π
6
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義域為D的函數，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）在（x∈D）有一個寬度為d的通道．有下列函數：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個通道寬度為1的函數題號
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，用適當的符號填空：
①{1，2}
 
A；
②3
 
A；
③{6}
 
A；
④6
 
A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數f（x）．在x∈（-1，0）時，f（x）=2x+2-x．
（1）試求f（x）的表達式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，0）上是減函數；
（3）若對于x∈（0，1）上的每一個值，不等式t•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從⊙C：x2+y2-6x-8y+24=0外一點P向該圓引切線PT，T為切點，且|PT|=|PO|（O為坐標原點）
（1）|PT|的最小值為多少？
（2）|PT|取得最小值時點P的坐標為？

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