設全集為R，集合A={x|log2（x+1）＜0}，B={x|（
1
2
）2x-3＞（
1
2
）x+2}．
（1）求∁UA；
（2）若集合C={x|x-a＜0}，且C⊆B，求a的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用,集合
分析：（1）解對數(shù)不等式求出集合A，進而根據(jù)集合補集的定義，可得答案；
（2）解指數(shù)不等式求出B，進而根據(jù)集合C={x|x-a＜0}，且C⊆B，求得a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵集合A={x|log2（x+1）＜0}={x|0＜x+1＜1}={x|-1＜x＜0}，
∴∁UA={x|x≤-1，或x≥0}，
（2）∵B={x|（
1
2
）2x-3＞（
1
2
）x+2}={x|2x-3＜x+2}={x|x＜5}，
集合C={x|x-a＜0}={x|x＜a}，
∵C⊆B，
∴a≤5
點評：本題考查的知識點是集合子集的定義，集合的補集運算，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S、T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；
（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2）．
那么稱這兩個集合“保序同構”．現(xiàn)給出以下4對集合：
①S=R，T={-1，1}；  
②S={x|-1≤x≤1}，T=R；
③S=N，T=N*；       
④S=R，T={x|x＜0}
其中，“保序同構”的集合對的序號是
 
（寫出“保序同構”的集合對的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3-x
+log2（x+1）的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）當x∈M時，若關于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與-490°角終邊相同的角的集合是
 
，它們是第
 
象限角，其中最小的正角是
 
，最大的負角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)5i（2+i）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（5，-7），
b
=（-6，-4），求
a
，
b
之間的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是第二象限角，則2α，
α
2
分別是第幾象限角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2

（1）求證：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）求證：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
（3）判斷f（x）與g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）求函數(shù)y=log2（x2-2x+3）的值域，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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同步練習冊答案