為了防止洪水泛濫，保障人民生命財產(chǎn)安全，去年冬天，某水利工程隊在河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為10 000m2的矩形魚塘，其四周都留有寬2m的路面，問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�

解：設(shè)矩形魚塘長為am，寬為bm，面積ab=10000m2，
由所選農(nóng)田的長為（a+4）m，寬為（b+4）m，
農(nóng)田面積（a+4）•（b+4）=10016+4（a+b）（m2），
由不等式a+b≥2，知當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，a+b最小，即農(nóng)田面積最小，
∵ab=10000 所以a=b=100m．
所以農(nóng)田的長為104米，寬為104米時，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�
分析：設(shè)矩形魚塘長為am，寬為bm，面積ab=10000m2，由所選農(nóng)田的長為（a+4）m，寬為（b+4）m，農(nóng)田面積（a+4）•（b+4）=10016+4（a+b）（m2），由此利用均值不等式能求出農(nóng)田的長為104米，寬為104米時，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�
點評：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點（4，2），則該對數(shù)函數(shù)的解析式為


  1. A.
    y=log2x
  2. B.
    y=2log4x
  3. C.
    y=log2x或y=2log4x
  4. D.
    不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x） 萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗的風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x） 萬元，則甲公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗的風(fēng)險．
（1）請解釋f（0）、g（0）的實際意義；
（2）當(dāng)f（x）=x+4，數(shù)學(xué)公式時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能的少投入宣傳費用，問此時甲乙兩公司應(yīng)各投入多少宣傳費用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是


  1. A.
    y=-2x
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=|x+1|
  4. D.
    y=x2-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個函數(shù)中是R上的減函數(shù)的為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

集合{x|x∈N*，x＜5}的另一種表示法是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)統(tǒng)計，組裝第x件某產(chǎn)品（x∈N*），甲工人所用的時間為數(shù)學(xué)公式，乙工人所用的時間為數(shù)學(xué)公式（a，c為常數(shù)）（單位：分鐘）．已知乙工人組裝第4件產(chǎn)品用時15分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時10分鐘．
（Ⅰ）求c和a的值；
（Ⅱ）組裝第x件某產(chǎn)品，甲工人的用時是否可能多于乙工人的用時？若可能，求出所有x的值；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從12個同類產(chǎn)品（其中有10個正品，2個次品）中，任意取3個的必然事件是


  1. A.
    3個都是正品
  2. B.
    至少有1個是次品
  3. C.
    3個都是次品
  4. D.
    至少有1個是正品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．

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同步練習(xí)冊答案