Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，向量$\overrightarrow=（-1，\sqrt{3}）$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知向量的坐標(biāo)可得$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，從而得到向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{2}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow=（-1，\sqrt{3}）$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$（\sqrt{3}，1）•（-1，\sqrt{3}）=0$，
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，
則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為$\frac{π}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量垂直的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．