3．若f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，求它的定義域．

分析 由題意利用反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)可得2-x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，求得x的范圍．

解答 解：∵f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，∴arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，
∴2-x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，求得x∈[1，$\frac{5}{2}$），
即函數(shù)的定義域?yàn)閇1，$\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與雙曲線mx2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則雙曲線的漸近線的方程為y=±x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，向量$\overrightarrow=（-1，\sqrt{3}）$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在等比數(shù)列{an}中，a1+a6=33，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=cos（2π-x）-x3sinx是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知tanθ=-2，且sinθ＜0，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e=2，過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，M為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，且直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一動(dòng)點(diǎn)，P到雙曲線C的上焦點(diǎn)F1（0，x）的距離與到直線x=-1的距離之和的最小值為$\sqrt{6}$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1C．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案