已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，則θ的取值范圍為（　�。�
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[-
3
4
π，
π
4
]
C、[
5
4
π，2π）
D、[0，
π
4
]∪[
5
4
π，2π）
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件條件可得 cos7θ+cosθ≥sin7θ+sinθ，即 cosθ≥sinθ．再根據(jù)θ∈[0，2π），結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象求得θ的范圍．
解答： 解：cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，即 cos7θ+cosθ≥sin7θ+sinθ，即 cosθ≥sinθ．
再根據(jù)θ∈[0，2π），∴0≤θ≤
π
4
，或
5π
4
≤θ＜2π，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)R滿足①f（x）=f（-x）；②f（-x+π）=f（x）且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（-
7π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線透過一塊玻璃板，其強(qiáng)度要減弱
1
10
，要使光線的強(qiáng)度減弱到原來的
1
3
以下，至少需要這樣的玻璃板（　　）塊．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
A、11B、7C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=1，a4=8，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn-bn-1=an（n∈N*，n≥2），則b7=（　�。�
A、-126B、126
C、127D、255

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A含有兩個(gè)元素0和1，則（　�。�
A、1∉AB、0∈A
C、0∉AD、2∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-3|x-1|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)共有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“0”、“1”組成的三位數(shù)碼組中，若用A表示“第二位數(shù)字是0”的事件，用B表示“第一位數(shù)字是0”的事件，則P（A|B）=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，則該函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上的最值為（　�。�
A、最大值為0，最小值為-5
B、最大值為4，最小值為0
C、最大值為4，最小值為-5
D、最大值為0，無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
+
1
2
，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）數(shù)列{cn}滿足cn=（3n-1）•
n
2n
•an，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得不等式λ＜Tn+
n
2n-1
對(duì)一切n∈N*恒成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案