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數列{an}滿足a1=1，an+1=
1an+1
-1，則a4=
 
．
分析：根據題中已知條件分別將n=2，n=3和n=4代入公式中即可求得a4的值．
解答：解：由題意知a1=1，an+1=
1
an+1
-1；
當n=2時，a2=
1
a1+1
-1=
1
2
-1=-
1
2
；
當n=3時，a3=
1
a2+1
-1=2-1=1；
當n=4時，a4=
1
a3+1
-1=
1
2
-1=-
1
2
；
故答案為-
1
2
．
點評：本題主要考查了數列的遞推公式，考查了學生的運算能力，解題時注意整體思想和轉化思想的運用，同學們在平常要多加練習，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設b＞0，數列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數列{an}的通項公式；
（4）證明：對于一切正整數n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，數列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數列；    
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數部分是（　　）

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