已知函數(shù)f（x）=loga（
x-2
x+2
）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇Loga（n+1），loga（m+1）]求a取值范圍．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇Loga（n+1），loga（m+1）]，求出m+1≤n+1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到0＜a＜1．
解答： 解：loga（
x-2
x+2
）函數(shù)定義域?yàn)椋海?∞，-2）和（2，+∞），
∵函數(shù)的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇Loga（n+1），loga（m+1）]，
∴m≤n，n+1＞0，m+1＞0，loga（n+1）≤loga（m+1），
∴[m，n]?（2，+∞）時(shí)，
∴m+1≤n+1
∴0＜a＜1．
故a取值范圍為（0，1）
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

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判斷下列方程分別表示什么圖形：
（1）x2+y2=0；
（2）x2+y2-2x+4y-6=0；
（3）x2+y2+2ax-b2=0．

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寫出命題“x＞1”的一個(gè)必要條件是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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已知f（x）=
1
4
x2+2sin2（
3π
2
-
x
2
）-1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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如圖是某一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

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求到點(diǎn)（0，2），且過點(diǎn)（2，1）距離為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：z=（z-1）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2
.
z
=（　　）
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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