若實數(shù)x，y滿足
x+y-4≤0
y-1≥0
2x+y-5≥0
 則z=x+2y的最大值為
7
7
．
分析：平面區(qū)域為一個三角形區(qū)域，三角形的頂點坐標為（2，1），（3，1），（1，3），z=x+2y的幾何意義為直線的縱截距，求z=x+2y的最大值，即求直線的縱截距的最大值．
解答：解：由題意，平面區(qū)域為一個三角形區(qū)域，
三角形的頂點坐標為（2，1），（3，1），（1，3）
z=x+2y的幾何意義為直線的縱截距，求z=x+2y的最大值，即求直線的縱截距的最大值
故可知在（1，3）處，z=x+2y取得最大值為7
故答案為：7
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則M=x+y的最小值是（　�。�
A、
1
3
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
(x-y+6)(x+y-6)≥0
1≤x≤4
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）若實數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
，則s=y-x的最大值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•深圳二模）若實數(shù)x，y滿足
x≤1
y≥0
x-y≥0
，則x+y的取值范圍是（　�。�

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