【題目】已知△ABC內(nèi)一點O滿足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個點，則該點△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：以 ， 為鄰邊作平行四邊形OBDC，則 + = ∵ = ，
∴3 = ，
作AB的兩個三等分點E，F(xiàn)，則 = = ，
∴O到AC的距離是E到AC距離的一半，B到AC的距離是O到AC距離的3倍，如圖
∴S△AOC= S△ABC ．
故△ABC內(nèi)任意投一個點，則該點△OAC內(nèi)的概率為 ，
故選：C．

要求該概率即求S△AOC：S△ABC=的比值．由 = ，變形為：3 = ，得到O到AC的距離是E到AC距離的一半，B到AC的距離是O到AC距離的3倍，兩三角形同底，面積之比轉(zhuǎn)化為概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為( ) ．

A.長方形
B.直角三角形
C.圓
D.橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[- ， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下四種變換方式：

① 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;

② 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;

③ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向右平移個單位長度;

④ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向左平移個單位長度;

其中能將的圖像變換成函數(shù)的圖像的是（ ）

A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln（x+1）
D.y=﹣x（x+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計本次考試的數(shù)學平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），且對任意，都有.

（Ⅰ）用含的表達式表示；

（Ⅱ）若存在兩個極值點， ，且，求出的取值范圍，并證明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，判斷零點的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，且銷量與單價具有相關(guān)關(guān)系，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（單位：元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（單位：萬件）

90

84

83

80

75

68


（1）現(xiàn)有三條y對x的回歸直線方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根據(jù)所學的統(tǒng)計學知識，選擇一條合理的回歸直線，并說明理由．
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產(chǎn)品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

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