三棱錐D-ABC中，DA⊥底面ABC，底面ABC為等邊三角形，DA=4，AB=3，則三棱錐D-ABC的外接球體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知結(jié)合三棱錐和正三棱柱的幾何特征，可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以PA為高的正三棱柱的外接球，分別求出棱錐底面半徑r，和球心距d，代入R=
r2+d2
，可得球的半徑R，然后求解體積．
解答： 解：根據(jù)已知中底面△ABC是邊長為3的正三角形，DA⊥底面ABC，
可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以DA為高的正三棱柱的外接球
∵△ABC是邊長為3的正三角形，
∴△ABC的外接圓半徑r=
3
，DA=4，
球心到△ABC的外接圓圓心的距離d=2
故球的半徑R=
r2+d2
=
3+4
=
7

故三棱錐P-ABC外接球的體積V=
4
3
πr3=
28
7
3
π，
故答案為：
28
7
3
π．
點評：本題考查的知識點是球內(nèi)接多面體，熟練掌握球的半徑R公式R=
r2+d2
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知cos（
π
4
+x）=-
3
5
，
11π
12
＜x＜
5π
4
，求
1-tanx
sin2x+2sin2x
的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx（x-
π
3
）+
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
（2）若2f（x）-m+1=0在[
π
6
，
7π
12
]有兩個相異的實根，求m的取值范圍．

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在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它4個小長方形的面積和的
1
4
，且樣本容量為100，則正中間的一組的頻數(shù)為
 
．

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曲線y=2x2-4x+p與直線y=1相切，則p的值
 
．

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以點C（6，2）為圓心且與x軸相切的圓的方程為
 
．

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證明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）．

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等差數(shù)列{an}中，若
a7
a5
=
9
13
，則
S13
S9
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則：
（1）目標函數(shù)z=y-2x的最小值為
 
；
（2）當b從-8連續(xù)變化到
 
時，動直線y-2x=b掃過P中的那部分區(qū)域的面積為
16
3
．

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