證明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角和差的余弦公式證得結(jié)論．
解答： 證明：∵cos2α+cos2β=cos[（α+β）+（α-β）]+cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）cos（α-β）
2cos（α+β）cos（α-β），
∴cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）成立．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=-
1
2
，cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos2x+2msinx-2m-1（x∈[0，
π
2
]）的最大值為3，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐D-ABC中，DA⊥底面ABC，底面ABC為等邊三角形，DA=4，AB=3，則三棱錐D-ABC的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，0），P（0，3），Q（-1，1），M（1，0），N（-4，0）六點(diǎn)，線段AB，PQ，MN能圍成一個三角形嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，4）引圓（x-1）2+（y-1）2=1的切線，則切線方程為（　�。�
A、4x-3y+4=0
B、3x-4y+4=0
C、x-2或4x-3y-4=0
D、x=2或4x-3y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，且AB=4，PA=3，點(diǎn)A在PD上的射影為G點(diǎn)，E點(diǎn)在AB邊上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求BE的長；
（Ⅲ）求直線AG與平面PCA所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2nπ+a）=-
3
2
m（n∈Z），sin(
3π
2
-α)=-
1
2
m（m≠0）
（1）求證：無論m為何值，f（α）=sin2α+cos2α-3總為定值；
（2）根據(jù)條件你能否求出m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2x
1+x
，函數(shù)y=g（x）為y=f-1（x-1）的反函數(shù)，求g（x）的函數(shù)解析式．

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