在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．
考點：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：（I）利用三角形的面積計算公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．
（II）利用余弦定理及其（I）的結(jié)論即可得出．
解答： 解：（Ⅰ）∵△ABC的面積為2，∴
1
2
bcsinA=2，
∴bcsinA=4．
∵bccosA=3，
∴3sinA=4cosA，
又sin2A+cos2A=1，
聯(lián)立，解得cos2A=
9
25
．
∵cosA＞0，∴A為銳角，
從而cosA=
3
5
．
（Ⅱ）由余弦定理得 a2=b2+c2-2bccosA，
∵a=2
5
，
由（1）知cosA=
3
5
，
b2+c2-
6
5
bc=20，
又由（Ⅰ）得bc=
3
cosA
=5，
∴（b+c）2-2bc-
6
5
bc=20．
∴（b+c）2=36．
∵b+c＞0，
∴b+c=6．
點評：本題考查了三角形的面積計算公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．

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已知：直線l：ax-y+4=0，圓C與x軸相切于點A（1，0），且過B（1+
3
，3）
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，a的值．

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定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），對任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（3x-1）+f（x-1）＞0的解集是
 
．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a6=9，則a9=（　�。�
A、27B、15C、12D、1

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若函數(shù)f（x）=（2a-1）x+1在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-
1
2
，+∞)
B、(-∞，-
1
2
)
C、(
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，且對任意x∈（0，+∞）的，都有f[f（x）-lnx]=1，則函數(shù)g（x）=ex-f（x）+1的最小值必在區(qū)間（　�。�
A、(
5
2
，3)
B、(2，
2
5
)
C、（1，2）
D、(
1
2
，1)

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已知函數(shù)y=2sinx+
a
cosx+4的最小值是1，求a的值．

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