1
sin10°
-
3
sin80°
的值是
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式把sin80°變?yōu)閏os10°，然后進(jìn)行通分后，給分子提取2，分母提取
1
2
，分子利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后再利用誘導(dǎo)公式化簡，分母利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，約分可得值．
解答：解：原式=
1
sin10°
-
3
sin(90°-10°)
=
1
sin10°
-
3
cos10°
=
2(
1
2
cos10°-
3
2
sin10°) 
1
2
(2sin10°cos10°)
=
4cos(60°+10°)
sin20°
=
4cos(90°-20°)
sin20°

=
4sin20°
sin20°
=4
故答案為：4
點(diǎn)評：此題為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡求值，做題的關(guān)鍵點(diǎn)是角度的變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與x軸兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于
π
2
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|．求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=0．求
2sina+sin2a
1+tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實(shí)數(shù)x，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），則f（
π
4
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，如下結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
+?），?∈（0，π）滿足f（|x|）=f（x），則?的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
12
D、
2π
3

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