設k∈R，若關于x方程x2-kx+1=0的二根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則k的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（2，
5
2
）
C、（1，3）
D、（-∞，2）∪（
5
2
，+∞）
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)方程x2-kx+1=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，則函數(shù)f（x）=x2-kx+1=0在（0，1）與（1，2）內(nèi)各有一個零點，由此構造關于k的不等式，解不等式組即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：∵方程x2-kx+1=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，
∴函數(shù)x2-kx+1=0在（0，1）與（1，2）內(nèi)各有一個零點
則f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
即1＞0，2-k＜0，5-2k＞0
解得2＜k＜
5
2

故選：B．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及方程的根與零點零點的關系，本題解題的關鍵是將一元二次方程的實根分布問題轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)的零點問題，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，
AE
=
1
4
AC
且
AB
=a，
AD
=b，則
DE
=
 
．（結果用a，b表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長均相等的四面體O-ABCD中，D為AB的中點，E為CD的中點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示為（　　）
A、
OE
=
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
D、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=
x3-1
sinx
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為圓外一點，PD為圓的切線，切點為D，AB為圓的一條直徑，過點P作AB的垂線交圓于C、E兩點（C、D兩點在AB的同側(cè)），垂足為F，連接AD交PE于點G．
（1）證明：PC=PD；
（2）若AC=BD，求證：線段AB與DE互相平分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=tan2x，求滿足f（x）＞0在（
π
4
，
3π
4
）上的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin4π+cos
3
2
π+tan3π-sin
5
2
π+cos5π=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2°的圓心角所對的弧長為2m，那么這個弧所在圓的面積為（　�。�
A、
180
π
m2
B、
180
π2
m2
C、（
180
π
）2m2
D、
1802
π
m2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案