如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，
AE
=
1
4
AC
且
AB
=a，
AD
=b，則
DE
=
 
．（結(jié)果用a，b表示）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
DE
=
DA
+
AE
，
AE
=
1
4
AC
，
AC
=
AB
+
AD
，即可得出．
解答： 解：∵
DE
=
DA
+
AE
，
AE
=
1
4
AC
，
AC
=
AB
+
AD
，
∴
DE
=-
AD
+
1
4
(
AB
+
AD
)
=-
3
4
AD
+
1
4
AB

=
1
4
a
-
3
4
b
．
故答案為：
1
4
a
-
3
4
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的兩點(diǎn)，且AE=BF=1，G為AB中點(diǎn)，將四邊形ABCD沿EF折起到（圖2）所示的位置，使得EG⊥GC，連接AD、BC、AC得（圖2）所示六面體．
（Ⅰ）求證：EG⊥平面CFG；
（Ⅱ）求直線CD與平面CFG所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有點(diǎn)A，B，C，D，滿足A，B∈l，C∉l，且|
CA
|≤|
CB
|，
CD
=sin2γ
CA
+cos2γ
CB
（γ∈R）．若有等式關(guān)系：①
CD
•
AB
=2016
AB 
2；②
1
tan∠CDB
+
1
tan∠B
-
1
tan∠A
=2015恒成立，則：
（Ⅰ）△ABC的形狀是
 
；
（Ⅱ）tan∠ADC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為r，其內(nèi)接正四面體體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax3-3x2+1=0正實(shí)數(shù)解有且僅有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≤0}
B、{a|a≤0或a=2}
C、{a|a≥0}
D、{a|a≥0或a=-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)，若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，則的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下4個(gè)命題：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②若p：?x∈R，x2-3x-2＜0，則￢q：?x∈R，x2-3x-2≥0；
③設(shè)a，b∈R，則a＞b是（a-1）|a|＞（b-1）|b|成立的充分不必要條件；
④若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|1-2x|+|1+3x|＜a|x|無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，5]．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x使2•（x-a）＞1成立．則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞．+∞）
B、（-2，+∞）
C、（0．+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k∈R，若關(guān)于x方程x2-kx+1=0的二根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則k的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（2，
5
2
）
C、（1，3）
D、（-∞，2）∪（
5
2
，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案