【題目】已知圓C：（x﹣2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求過圓C的圓心且與直線l垂直的直線n的方程；
（2）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程．

【答案】
（1）解：設(shè)直線n的方程為x﹣y+b=0

∵直線n過圓C的圓心（2，0），所以2﹣0+b=0，∴b=﹣2

∴直線n的方程為x﹣y﹣2=0


（2）解：∵直線m∥直線x+y=0，

∴設(shè)m：x+y+c=0，

∵直線m與圓C相切，

∴3= ，

解得：c=﹣2±3 ，

得直線m的方程為：x+y﹣2+3 =0或x+y﹣2﹣3 =0


【解析】（1）設(shè)直線n的方程為x﹣y+b=0，利用直線n過圓C的圓心（2，0），求出b，可得直線方程；（2）由兩直線平行時斜率相等，根據(jù)直線l方程設(shè)所求切線方程為x+y+c=0，由直線與圓相切時，圓心到切線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值，即可確定出直線m的方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸非負半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點P（x0 ， y0），且|OP|=r（r＞0），定義sicosθ= ，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”．對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學得到如下結(jié)論： ①該函數(shù)是偶函數(shù)；
②該函數(shù)的一個對稱中心是（ ，0）；
③該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z．
④該函數(shù)的圖象與直線y= 沒有公共點；
以上結(jié)論中，所有正確的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．

（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�

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【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=1，g（x）=x0?
B.f（x）=|x|，g（t）=
C.f（x）= ，g（x）=x+1?
D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， 的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為： ．

（1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標方程，把曲線的極坐標方程化為普通方程；

（2）求直線與曲線交點的極坐標（≥0，0≤）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若曲線與直線只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

⑴ 寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

⑵ 當年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入年總成本）.

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