已知橢圓對稱軸為坐標軸，離心率e=
3
2
且經(jīng)過點(4，2
3
)，求橢圓方程．
分析：由橢圓的離心率e=
c
a
=
3
2
可得b=
1
2
a，從而可設出橢圓的兩種形式的標準方程，再將點（4，2
3
）的坐標代入可得求得答案．
解答：解：由e=
c
a
=
3
2
可得b=
1
2
a，因此設橢圓方程為（1）
x2
4b2
+
y2
b2
=1或（2）
x2
b2
+
y2
4b2
=1，
將點（4，2
3
）的坐標代入可得（1）b2=16，（2）b2=19，
∴所求方程是：
x2
64
+
y2
16
=1或
x2
19
+
y2
76
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查待定系數(shù)法，準確設出橢圓的兩種標準方程是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　　）

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已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
-1		D．
6
-
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．-1
D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 期末題 題型：單選題

已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為

[     ]

A、
B、
C、
D、

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