如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在正六邊形ABCDEF內(nèi)（含邊界），則
AP
•
AQ
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積定義和投影的定義即可得出．
解答： 解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得A（0，0）B（2，0），C（3，
3
），Q（
5
2
，
3
2
）.
AQ
=(
5
2
，
3
2
)
AP
•
AQ
的幾何意義是
AP
在
AQ
方向上的投影與|
AQ
|的乘積，由圖形可知，P與C重合時(shí)
AP
•
AQ
最大．
AP
=
AC
=(3，
3
)，
∴
AP
•
AQ
的最大值為：(
5
2
，
3
2
)•(3，
3
)=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積定義和投影的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=4cosφ
y=-5sinφ
（φ為參數(shù)）；       
（2）
x=1-4t
y=2t
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)有4位學(xué)生申請A，B，C三所大學(xué)的自主招生．若每位學(xué)生只能申請其中一所大學(xué)，且申請其中任何一所大學(xué)是等可能的．則被申請大學(xué)的個(gè)數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4）與
b
=（x，-8）共線．則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…觀察以上各等式有：
（1）
2
11
=
 
；
（2）n≥3，且n∈N*時(shí)，
2
2n-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)扇形的弧長和面積均為5，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1006，a1007是方程x2-2012x-2011=0的兩根，則使Sn＞0成立的正整數(shù)n的最大值是（　�。�
A、1006B、1007
C、2011D、2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，B=
π
3
，當(dāng)△ABC的面積等于
3
2
時(shí)，AB=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的對稱軸完全相同，則φ的值為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、
π
2
D、-
π
2

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