設(shè)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上可導(dǎo),則f(x)在(a,b)上為增函數(shù)是f′(x)>0的( 。
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行判斷即可.
解答: 解:若函數(shù)f(x)=x3,在(-1,1)上為增函數(shù),但f′(x)=3≥0,則f′(x)>0不成立,即充分性不成立,
若f′(x)>0,則f(x)在(a,b)上為增函數(shù),即必要性成立,
則f(x)在(a,b)上為增函數(shù)是f′(x)>0的必要不充分條件,
故選:A
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( 。
A、y=x2
B、y=sinx+x3
C、y=|sinx|
D、y=ex+e-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)-f(-x)=0,且對任意a,b∈(-∞,0],都有(a-b)[f(a)-f(b)]<0,若對于實數(shù)x1,x2有如下條件:
①x1>x2,②|x1|>|x2|,③|x1|>x2,④x1>|x2|,
則其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b,m>0,試證明
b-m
a-m
b
a
的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A是由1,-2,a2-1三個元素構(gòu)成的集合,集合B是由1,a2-3a,0三個元素構(gòu)成的集合,若A=B,則實數(shù)a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2xcosφ-2cos2xsin(π-φ)-cos(
π
2
+φ)(-
π
2
<ϕ<
π
2
),在x=
π
6
時取得最大值.
(1)求φ的值;
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若g(α)=
1
3
,α∈(-
π
2
,0),求cosα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l1經(jīng)過點A(m,1),B(-3,4),直線l2經(jīng)過點C(1,m),D(-1,m+1),當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時,分別求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
m•2x+n
2x+m
(m≠0)是定義在R上的奇函數(shù).
(1)求m,n.
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
(3)解關(guān)于t的方程f(logm-n(t2-3t))=
3
5

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