（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+0.1-2
（2）已知log32=a，3b=5，試用a、b表示log303．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；
（2）利用對數(shù)的換底公式、運算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=(
3
2
)2×
1
2
-1-(
3
2
)3×(-
2
3
)+10-1×（-2）
=
3
2
-1-
4
9
+100
=100
1
18
．
（2）∵log32=a，3b=5，
∴l(xiāng)g2=alg3，blg3=lg5，
∴alg3+blg3=lg2+lg5=1，
∴lg3=
1
a+b
．
∴l(xiāng)og303=
lg3
lg3+1
=
1
a+b
1
a+b
+1
=
1
a+b+1
．
點評：本題考查了指數(shù)冪的運算法則、對數(shù)的換底公式、運算法則，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11-2
30
+
7-2
10
=（　�。�
A、
6
+
2
-2
5
B、
2
-
6
C、
6
-
2
D、2
5
-
6
-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=3，則|
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A⊆X，定義函數(shù)fA（x）=
1，x∈A
0，x∈
C
 
X
A
，則對于集合M⊆X，N⊆X，下列命題中不正確的是（　　）
A、M⊆N⇒fM（x）≤fN（x），?x∈X
B、f
C
 
X
M(x)=1-fM（x），?x∈X
C、fM∩N（x）=fM（x）fN（x），?x∈X
D、fM∪N（x）=fM（x）+fN（x），?x∈X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有
x2f(x1)-x1f(x2)
x1-x2
＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜6|，函數(shù)y=
log0.5(x-3)
的定義域為B，集合C={x|x＞a}，全集為實數(shù)集R．
（Ⅰ）求集合B及A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若B∩C≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點，過P作PO⊥α于O．若PA=PB=PC，則O為△ABC的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點B（1，0），P是函數(shù)y=ex圖象上不同于A（0，1）的一點．有如下結(jié)論：
①存在點P使得△ABP是等腰三角形；
②存在點P使得△ABP是銳角三角形；
③存在點P使得△ABP是直角三角形．
其中，正確的結(jié)論的序號為
 
．

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同步練習(xí)冊答案