19．2014年10月23日，三個男生與兩個女生站成一排觀看“日偏食”
（1）兩個女生相鄰，共有多少種不同的站法？
（2）兩個女生不相鄰，共有多少種不同的站法？
（3）現(xiàn)要調(diào)換3人位置，其余2人位置不變，這樣不同的調(diào)換方法有多少種？

分析 （1）利用捆綁法計算即得結論；
（2）利用插空法計算即得結論；
（3）只需將要調(diào)換位置的3人進行全排列，進而計算可得結論．

解答 解：（1）依題意，將相鄰的兩個女生看做一人，則相當于4人站成一排，
故有${A}_{2}^{2}$×${A}_{4}^{4}$=48種不同的站法；
（2）先讓三個男生排好隊，則三個男生之間有兩個位置、同時左右兩端有兩個位置，
∴共有${A}_{3}^{3}$×${A}_{4}^{2}$=72種不同的站法；
（3）依題意，即將要調(diào)換位置的3人進行全排列即可，
故不同的調(diào)換方法有${A}_{3}^{3}$=6種．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，考查運算求解能力，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．0B．2C．4D．0或4

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C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$

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