2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1，且滿足：2Sn=an+1-1，則a3+a4+a5=117．

分析 化簡(jiǎn)可得an+1=2Sn+1，從而依次求數(shù)列的前5項(xiàng)即可．

解答 解：∵2Sn=an+1-1，∴an+1=2Sn+1，
∴a1=1，
a2=2×1+1=3，
a3=2×（1+3）+1=9，
a4=2×（1+3+9）+1=27，
a5=2×（1+3+9+27）+1=81，
故a3+a4+a5=9+27+81=117，
故答案為：117．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．2014年10月23日，三個(gè)男生與兩個(gè)女生站成一排觀看“日偏食”
（1）兩個(gè)女生相鄰，共有多少種不同的站法？
（2）兩個(gè)女生不相鄰，共有多少種不同的站法？
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13．同時(shí)擲兩個(gè)均勻的正方體骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（　�。�
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10．在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項(xiàng)是9$\sqrt{3}$．
（1）求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（$\frac{π}{4}x+$φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（-1，a1），N（3，-a1）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，0＜θ＜π，求cos（θ-φ）的值．

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17．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=1，b${\;}_{n+1}^{2}$=bnbn+2，且9b${\;}_{3}^{2}$=b2b6，若$\frac{_{n+1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{_{n}}{{a}_{n}+2_{n}}$，則（　　）
A．數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等比數(shù)列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
B．數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等差數(shù)列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
C．數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等比數(shù)列，且an=（2n-1）•3n-1
D．數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等差數(shù)列，且an=（2n-1）•3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cosπx，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{4}{3}$）的值為（　　）
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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14．設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，${（{1+\frac{x}{a}}）^n}$的展開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn．若a1=3，a2=4，則a=3．

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11．某地修建防洪渠道，其直截面圖是等腰梯形ABCD（如圖），底CD=40，腰AD=40，為使防洪渠道的通水量最大，應(yīng)將防洪渠道的上口AB的寬設(shè)計(jì)為多少？

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12．已知命題p：?x∈（0，+∞），x≥lnx+1，命題q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．p∧q是真命題B．￢p∨q是真命題C．￢q是假命題D．p∧￢q是真命題

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