Question

12．如果函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則|φ|的最小值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的對稱軸以及整體思想可得：φ的表達(dá)式，進(jìn)而得到|φ|的最小值．

解答 解：由題意函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，
則有 2•$\frac{π}{6}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，
解得 φ=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
所以k=0時，|φ|_min=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，利用整體思想解決問題是三角函數(shù)部分常用的思想方法．