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【題目】已知點At,1)為函數yax2+bx+4a,b為常數,且a≠0)與yx圖象的交點.

1)求t;

2)若函數yax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點,求a,b

3)若1≤a≤2,設當x≤2時,函數yax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求mn的最小值.

【答案】1t1;(2;(3

【解析】

1)把At1)代入yx即可得到結論;

2)根據題意得方程組,解方程組即可得到結論;

3)把A1,1)代入yax2+bx+4得,b3a,繼而得到對稱軸為直線x,根據1≤a≤2,得到對稱軸的取值范圍x≤2,當x時,得到m,當x2時,得到n,即可得到結論.

解:(1)把At,1)代入yxt1;

2)∵yax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點,

,

;

3)把A1,1)代入yax2+bx+4得,b=﹣3a,

yax2﹣(a+3x+4ax2,

∴對稱軸為直線x,

1≤a≤2

x≤2,

x≤2,

∴當x時,yax2+bx+4的最大值為m,

x2時,n=﹣,

mn,

1≤a≤2,

∴當a2時,mn的值最小,

mn的最小值

練習冊系列答案
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0

1

2

3

7 3

7 6 4 4 3 0

7 5 5 4 3 2 0

8 5 4 3 0

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