【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題
B. 命題“”的否定是“,”
C. 命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”
D. “”是“”的必要不充分條件
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”,分初賽和復賽兩個階段進行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復賽資格,某校有800名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)求獲得復賽資格的人數(shù);
(Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學校座談交流,那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?
(Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的人中,選出人參加全市座談交流,設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望E(X).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器,每周周初購進一定數(shù)量的空調(diào)器,商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元,若供大于求,則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元;若供不應求,則可從其他商店調(diào)劑供應,此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元。
(Ⅰ)若該商場周初購進20臺空調(diào)器,求當周的利潤(單位:元)關(guān)于當周需求量n(單位:臺,)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)該商場記錄了去年夏天(共10周)空調(diào)器需求量n(單位:臺),整理得下表:
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,若商場周初購進20臺空調(diào)器,X表示當周的利潤(單位:元),求X的分布列及數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件,其質(zhì)量按測試指標劃分:指標大于或等于100為優(yōu)品,大于等于90且小于100為合格品,小于90為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩臺機床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試指標 | [85,90) | [90,95) | [95,100) | [100,105) | [105,110) |
甲機床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙機床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率;
(2)甲機床生產(chǎn)1件零件,若是優(yōu)品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元,假設(shè)甲機床某天生產(chǎn)50件零件,請估計甲機床該天的利潤(單位:元);
(3)從甲、乙機床生產(chǎn)的零件指標在[90,95)內(nèi)的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任意抽取2件進行質(zhì)量分析,求這2件都是乙機床生產(chǎn)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應增加現(xiàn)對一批該設(shè)備進行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購入使用之日起,前五年平均每臺設(shè)備每年的維護費用大致如表:
年份年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費萬元 |
Ⅰ求y關(guān)于t的線性回歸方程;
Ⅱ若該設(shè)備的價格是每臺5萬元,甲認為應該使用滿五年換一次設(shè)備,而乙則認為應該使用滿十年換一次設(shè)備,你認為甲和乙誰更有道理?并說明理由.
參考公式:,
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【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的右焦點為,右頂點為A,過F作的垂線與雙曲線交于、兩點,過分別作的垂線,兩垂線交于點,若到直線的距離小于, 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是
A. B.
C. D.
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【題目】已知點A(t,1)為函數(shù)y=ax2+bx+4(a,b為常數(shù),且a≠0)與y=x圖象的交點.
(1)求t;
(2)若函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點,求a,b;
(3)若1≤a≤2,設(shè)當≤x≤2時,函數(shù)y=ax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求m﹣n的最小值.
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【題目】某企業(yè)2017年的純利潤為500萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降,若不能進行技術(shù)改造,預測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元,2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造,預測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年(以2018年為第一年)的利潤為萬元(為正整數(shù)).
(1)設(shè)從今年起的前年,若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元,進行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元(須扣除技術(shù)改造資金),求,的表達式;
(2)依上述預測,從2018年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進行技術(shù)改造后的累計利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤?
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知直線(為參數(shù)),曲線(為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立坐標系.
(1)寫出直線的普通方程與曲線的極坐標方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于, 兩點,求的面積.
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