【題目】在四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四邊形ABCD為邊長為2的正方形，SA=3，則此四棱錐外接球的表面積為 ．

【答案】17π
【解析】解：如圖所示
連接AC，BD相交于點O1 ． 取SC的中點，連接OO1 ．
則OO1∥SA．
∵SA⊥底面ABCD，
∴OO1⊥底面ABCD．
可得點O是四棱錐S﹣ABCD外接球的球心．
因此SC是外接球的直徑．
∵SC2=SA2+AC2=9+8=17，∴4R2=17，
∴四棱錐P﹣ABCD外接球的表面積為4πR2=π17=17π．
所以答案是：17π

【考點精析】關(guān)于本題考查的球內(nèi)接多面體，需要了解球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[ ， 2]時，函數(shù)f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點，且|MN|＝8.

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，求的最小值．

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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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【題目】定義2×2矩陣 =a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= ，則f（x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）解析式為（ ）
A.g（x）=﹣2cos2x
B.g（x）=﹣2sin2x
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1處有極值10．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2 ，EB=BC=2，點F為CE上一點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐A﹣DBE的體積；
（3）求二面角D﹣BE﹣A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

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【題目】已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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