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【題目】已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入橢圓方程得 ，
相減得
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ， 解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ， 利用“點差法”可得 ． 利用中點坐標公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 ． 于是得到 ， 化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ， 即可解得a2 ， b2 ． 進而得到橢圓的方程．

練習冊系列答案
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（2）現往袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和不大于4的概率．

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（1）頂點C的坐標；
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數）的最小正周期為π，當x= 時，函數f（x）取得最小值，則下列結論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）

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【題目】如圖，設橢圓（）的左、右焦點分別為，點在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

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（1）證明：f（x）是定義域內的增函數；
（2）求f（x）的值域．

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