直線y = x + b與曲線x=有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是       

（A）|b|=  　　 （B）或

（C）   （D）以上都錯(cuò)

 

【答案】

B

【解析】因?yàn)閤=，

化簡得x2+y2=1注意到x≥0所以這個(gè)曲線應(yīng)該是半徑為1，圓心是（0，0）的半圓，且其圖象只在一四象

限．這樣很容易畫出圖來，這樣因?yàn)橹本�與其只有一個(gè)交點(diǎn)，

那么很容易從圖上看出其三個(gè)極端情況分別是：

直線在第四象限與曲線相切，

交曲線于（0，-1）和另一個(gè)點(diǎn)，

及與曲線交于點(diǎn)（0，1）．

分別算出三個(gè)情況的B值是：-，-1，1．因?yàn)锽就是直線在Y軸上的截距了，所以看圖很容易得到B的范圍是：-1＜b≤1或b=-,故選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓焦點(diǎn)在x軸，離心率為
3
2
，直線y=1-x與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，滿足OM⊥ON，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯(cuò)誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(
1
2
，0)．（1）求拋物線C的方程； （2）已知直線y=k(x+
1
2
) 與拋物線C交于A、B 兩點(diǎn)，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）設(shè)點(diǎn)P 是拋物線C上的動點(diǎn)，點(diǎn)R、N 在y 軸上，圓（x-1）2+y2=1 內(nèi)切于△PRN，求△PRN 的面積最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k(x+2)+
1
2
與曲線y2=x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k=（　�。�
A、-
1
2
，
1
4
B、-
1
2
，
1
4
，0
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=
3
(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于
3
-1
3
-1
．

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